Какие числа пропорциональны числам 5 и 3: а) 10 и 9; б) 15 и 9

Андреевна

50

Для решения данной задачи, нам необходимо определить, являются ли числа 10 и 9, а также 15 и 9 пропорциональными числам 5 и 3.

Для начала, давайте вспомним определение пропорциональности. Два набора чисел называются пропорциональными, если их отношения равны. То есть, для набора чисел \( a \) и \( b \) и набора чисел \( c \) и \( d \) пределение пропорциональности выглядит следующим образом:

\[
\frac{a}{b} = \frac{c}{d}
\]

Теперь применим это понятие к нашей задаче:

а) Чтобы проверить, являются ли числа 10 и 9 пропорциональными числам 5 и 3, мы вычисляем их отношения:

\[
\frac{10}{9} = \frac{5}{3}
\]

Если это уравнение верно, то числа пропорциональны. Проведем вычисления:

\[
\frac{10}{9} = \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{10}{9}
\]

Как мы видим, отношения чисел 10 и 9 равны отношениям чисел 5 и 3. Следовательно, числа 10 и 9 пропорциональны числам 5 и 3.

б) Теперь рассмотрим числа 15 и 9:

\[
\frac{15}{9} = \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{15}{9}
\]

Опять же, мы получили равные отношения. Значит, числа 15 и 9 также пропорциональны числам 5 и 3.

Таким образом, можно сделать вывод, что оба набора чисел (10 и 9, 15 и 9) пропорциональны числам 5 и 3.