2. Плавающий в кастрюле льду имеет пористую структуру. Половина объема этого «айсберга» находится над уровнем воды
2. Плавающий в кастрюле льду имеет пористую структуру. Половина объема этого «айсберга» находится над уровнем воды. Когда лед был извлечен из воды, уровень воды снизился на Δh = 6 см. Необходимо найти общий объем воздушных полостей в куске льда при заданных параметрах: поперечное сечение кастрюли S = 200 см2 и плотность льда ρл = 917 кг/м3.
Вихрь 18
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, общий объем воздушных полостей в куске льда можно найти, вычислив объем поднятой воды. Зная, что половина объема айсберга находится над уровнем воды, можем сделать вывод, что объем поднятой воды составляет половину от общего объема льда.1. Вычислим объем поднятой воды. Для этого воспользуемся формулой:
\[ V_{\text{подн}} = S \cdot \Delta h \]
Где:
\(V_{\text{подн}}\) - объем поднятой воды,
\(S\) - поперечное сечение кастрюли,
\(\Delta h\) - изменение уровня воды.
Подставим известные значения:
\[ V_{\text{подн}} = 200 \, \text{см}^2 \cdot 6 \, \text{см} \]
Выполняем вычисления:
\[ V_{\text{подн}} = 1200 \, \text{см}^3 \]
Ответ: объем поднятой воды составляет 1200 кубических сантиметров.
2. Так как половина объема айсберга находится над уровнем воды, то общий объем льда равен удвоенному объему поднятой воды:
\[ V_{\text{льда}} = 2 \cdot V_{\text{подн}} \]
Подставляем найденное значение:
\[ V_{\text{льда}} = 2 \cdot 1200 \, \text{см}^3 \]
Выполняем вычисления:
\[ V_{\text{льда}} = 2400 \, \text{см}^3 \]
Ответ: общий объем льда составляет 2400 кубических сантиметров.
3. Чтобы найти объем воздушных полостей в куске льда, нужно вычесть из общего объема льда объем льда без пор пользы.
Для этого используем формулу:
\[ V_{\text{пор}} = m_{\text{льда}} / \rho_{\text{льда}} \]
Где:
\( V_{\text{пор}} \) - объем воздушных полостей,
\( m_{\text{льда}} \) - масса льда,
\( \rho_{\text{льда}} \) - плотность льда.
Параметры задачи дают нам только плотность льда, поэтому нам нужно найти массу льда. Для этого воспользуемся формулой:
\[ m_{\text{льда}} = \rho_{\text{льда}} \cdot V_{\text{льда}} \]
Подставляем известные значения:
\[ m_{\text{льда}} = 917 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.0024 \, \text{м}^3 \]
Выполняем вычисления:
\[ m_{\text{льда}} = 2.21 \, \text{кг} \]
Теперь мы можем найти объем воздушных полостей:
\[ V_{\text{пор}} = m_{\text{льда}} / \rho_{\text{льда}} \]
Подставляем значения:
\[ V_{\text{пор}} = 2.21 \, \text{кг} / 917 \, \text{кг/м}^3 \]
Выполняем вычисления:
\[ V_{\text{пор}} = 0.00241 \, \text{м}^3 = 2410 \, \text{см}^3 \]
Ответ: объем воздушных полостей в куске льда составляет 2410 кубических сантиметров.