Какова будет длина стеклянной трубки при температуре 100 градусов Цельсия, если ее изначальная длина составляет 2000

Николаевна_1469

28

Для ответа на этот вопрос нам понадобится использовать коэффициент линейного расширения материала, из которого изготовлена стеклянная трубка. Коэффициент линейного расширения обозначается символом \(\alpha\) и является характеристикой каждого материала.

По соотношению расширения можно записать следующую формулу:

\(\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\),

где:
\(\Delta L\) - изменение длины трубки,
\(L_0\) - изначальная длина трубки (2000 мм),
\(\alpha\) - коэффициент линейного расширения материала,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для нахождения ответа нам нужно вычислить только \(\Delta L\), так как мы знаем изначальную длину и изменение температуры.

Для стекла значение коэффициента линейного расширения составляет около \(9 \times 10^{-6} \, \text{град}^{-1}\).

Подставив все известные значения в формулу, получим:

\(\Delta L = 2000 \, \text{мм} \cdot 9 \times 10^{-6} \, \text{град}^{-1} \cdot (100 - 0) \, \text{град}\).

Рассчитаем это выражение:

\(\Delta L = 2000 \, \text{мм} \cdot 9 \times 10^{-6} \, \text{град}^{-1} \cdot 100 \, \text{град} = 0.018 \, \text{мм}\).

Таким образом, изменение длины стеклянной трубки при повышении температуры до 100 градусов Цельсия составит 0.018 миллиметра. Значит, общая длина трубки будет равна:

\(L = L_0 + \Delta L = 2000 \, \text{мм} + 0.018 \, \text{мм} = 2000.018 \, \text{мм}\).

Такова будет длина стеклянной трубки при температуре 100 градусов Цельсия.