Какое уменьшение веса испытывает спускающийся на страховочном тросе человек, если он опустился на расстояние в течение
Какое уменьшение веса испытывает спускающийся на страховочном тросе человек, если он опустился на расстояние в течение 2 секунд (g = 10 м/с)?
Yaroslav 5
Чтобы определить, какое уменьшение веса испытывает человек, который спускается на страховочном тросе, нам понадобится использовать формулу для веса \(F\), связанную с силой тяготения. Формула для веса представлена следующим образом:\[F = m \cdot g\]
где \(F\) - вес, \(m\) - масса объекта, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 10 м/с\(^2\)).
В данной задаче у нас дано время спуска \(t = 2\) секунды и известно ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^2\). Чтобы найти уменьшение веса, нам необходимо определить высоту спуска и массу человека.
Для расчета высоты спуска воспользуемся формулой падения тела при равноускоренном движении:
\[h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]
где \(h\) - высота спуска, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время спуска.
Подставляя известные значения:
\[h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2 = 20\ м\]
Таким образом, высота спуска составляет 20 метров.
Чтобы определить уменьшение веса, необходимо узнать массу человека. Для простоты расчета предположим, что масса человека равна 70 кг.
Подставляя значения массы и ускорение свободного падения в формулу для веса, получим:
\[F = m \cdot g = 70\ кг \cdot 10\ м/с^2 = 700\ Н\]
Таким образом, вес человека составляет 700 Ньютонов.
Далее, для определения уменьшения веса нужно учесть то, что при спуске на страховочном тросе вес человека уменьшается на силу натяжения страховочного троса.
Рассмотрим силы, действующие на человека при спуске: сила тяготения вниз, направленная вниз, и сила натяжения страховочного троса, направленная вверх.
Условие равновесия говорит нам, что суммарная сила, действующая на человека при спуске, должна быть равна нулю. Следовательно:
\[700\ Н - T = 0\]
где \(T\) - сила натяжения страховочного троса.
Отсюда найдем силу натяжения страховочного троса:
\[T = 700\ Н\]
Таким образом, уменьшение веса, которое испытывает человек при спуске на страховочном тросе, составляет 700 Ньютонов.