2. Представьте на числовой оси следующие множества: а) А = {x| xR, -1,5 ≤ x ≤ 6,7}; б) М = {x| xN, 4x - 14 < 0

Луна_В_Облаках_8079

45

Задача: Представьте на числовой оси следующие множества:
а) А = {x| x ∈ R, -1.5 ≤ x ≤ 6.7};
б) М = {x| x ∈ N, 4x - 14 < 0};
в) С = {x| x ∈ Z, -5 < x < 0.}

а) Множество А содержит все числа x, которые принадлежат множеству вещественных чисел (R) и удовлетворяют условию -1.5 ≤ x ≤ 6.7. Чтобы представить это множество на числовой оси, нужно на оси отметить точку -1.5 и точку 6.7, а затем провести линию между этими точками, включая их. Таким образом, множество А будет отображаться на числовой оси от -1.5 до 6.7 включительно.

б) Множество М содержит все числа x, которые принадлежат множеству натуральных чисел (N) и удовлетворяют условию 4x - 14 < 0. Чтобы представить это множество на числовой оси, нужно определить все натуральные числа, которые удовлетворяют данному условию. Решим неравенство:
4x - 14 < 0
4x < 14
x < 14/4
x < 3.5

Таким образом, множество М будет содержать все натуральные числа, меньшие 3.5. На числовой оси отметим точку 3.5 и проведем линию справа от нее, указывая на то, что все числа меньше 3.5 принадлежат множеству М.

в) Множество С содержит все числа x, которые принадлежат множеству целых чисел (Z) и удовлетворяют условию -5 < x < 0. Чтобы представить это множество на числовой оси, нужно отметить точку -5 и точку 0 на оси, а затем провести линию между ними, не включая сами точки -5 и 0. Таким образом, множество С будет отображаться на числовой оси между -5 и 0.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как представить данные множества на числовой оси.