2. Ученик проводил опыты с выпуклыми линзами. Он измерил размещение тела на различных расстояниях и получил следующие

Lisichka123

28

Для начала, нам нужно понять, какие величины здесь являются измеряемыми и что они представляют. В данной задаче у нас есть две величины: расстояние до тела (объекта) и расстояние до изображения. Предположим, что оба расстояния измерены в сантиметрах.

Измерения ученика свидетельствуют о проведенных им опытах с выпуклыми линзами. Расстояние до тела (объекта) составляет 100 см, а расстояние до изображения составляет 25 см.

Важно помнить, что для определенных объектов и линз может быть установлена формула, известная как формула тонкой линзы. Эта формула позволяет нам связать расстояние до тела (объекта), расстояние до изображения и фокусное расстояние линзы.

Формула тонкой линзы выглядит следующим образом:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где:
\(f\) - фокусное расстояние линзы,
\(d_o\) - расстояние до тела (объекта),
\(d_i\) - расстояние до изображения.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти фокусное расстояние линзы.

В данной задаче известны значения \(d_o\) и \(d_i\). Мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить \(f\).

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{100} + \frac{1}{25}\]

Чтобы решить эту уравнение и найти \(f\), нам нужно привести оба дробных слагаемых к общему знаменателю:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{100} + \frac{4}{100}\]

Теперь мы можем складывать слагаемые:

\[\frac{1}{f} = \frac{5}{100}\]

Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, мы можем взять обратное значение от обеих сторон:

\[f = \frac{100}{5}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[f = 20\]

Таким образом, фокусное расстояние линзы, с которой проводил опыты ученик, составляет 20 сантиметров.