2. Які є довжини відрізків СС1, АА1 та ВВ1, якщо відрізок АВ не перетинає площину, а паралельні прямі, проведені через

Vintik_2137

6

Для розуміння даної задачі, давайте розглянемо всі надані відомості.

Ми маємо відрізок АВ, який не перетинає площину, і паралельні прямі, проведені через кінці відрізка АВ, перетинають площину у точках А1 та В1.

Також ми знаємо, що через точку С, яка ділить відрізок АВ у співвідношенні АС:СВ = 1:2, проведено пряму, яка паралельна до прямих АА1 та ВВ1.

Завданням є визначити довжини відрізків СС1, АА1 та ВВ1.

1. Розрахунок довжини відрізка СС1:

За умовою ми знаємо, що точка С ділить відрізок АВ у співвідношенні АС:СВ = 1:2.

Отже, якщо позначити довжину відрізка АС як x, то довжина відрізка СВ буде 2x.

Аби знайти довжину відрізка СС1, ми повинні врахувати, що проміжна точка С1 ділить відрізок СС1 на дві частини у співвідношенні 1:2.

Таким чином, довжина відрізка СС1 буде \(2x + \frac{1}{3} \cdot x = \frac{7}{3} \cdot x\).

2. Розрахунок довжини відрізка АА1:

За умовою ми знаємо, що довжина відрізка АА1 дорівнює 2 см.

3. Розрахунок довжини відрізка ВВ1:

Довжина відрізка ВВ1 буде такою самою, як і довжина відрізка АА1, оскільки прямі АА1 та ВВ1 паралельні одна одній.

Отже, довжина відрізка ВВ1 також дорівнює 2 см.

Отже, ми отримуємо наступні відповіді:

Довжина відрізка СС1: \(\frac{7}{3} \cdot x\)

Довжина відрізка АА1: 2 см

Довжина відрізка ВВ1: 2 см

Якщо ми знаємо значення x, можемо підставити його в перше рівняння, щоб розрахувати довжину відрізка СС1.