2. Які з наведених функцій мають графік у формі параболи з вершиною на осі абсцис? A. f(x) =x +64. B. f(x)=x-10x+25

Zagadochnyy_Paren

69

Давайте рассмотрим каждую из функций и определим, какие из них имеют график в форме параболы с вершиной на оси абсциссы.

A. f(x) = x + 64
Это линейная функция, а не парабола. График линейной функции представляет собой прямую линию, а не параболу. Поэтому эта функция не удовлетворяет условию задачи.

B. f(x) = x - 10x + 25
Давайте приведем данную функцию к каноническому виду:
f(x) = -9x + 25
Это также является линейной функцией, а не параболой. Поэтому эта функция также не удовлетворяет условию задачи.

C. f(x) = x^2 + 5x + 6
Это квадратичная функция, которая имеет форму параболы. Чтобы определить, имеет ли она вершину на оси абсцисс, найдем координаты вершины. Формула вершины параболы имеет вид:
x = -b / (2a)

В данном случае, a = 1, b = 5:
x = -5 / (2*1) = -5/2
Подставляя это значение x обратно в функцию, получим значение y:
f(-5/2) = (-5/2)^2 + 5*(-5/2) + 6 = 6.25 -12.5 + 6 = 0.75

Итак, вершина параболы будет иметь координаты (-5/2, 0.75), что означает, что вершина лежит на оси абсцисс.

Г. f(x) = x
Это снова линейная функция, а не парабола. График линейной функции представляет собой прямую линию. Поэтому эта функция также не удовлетворяет условию задачи.

Итак, только функция C, f(x) = x^2 + 5x + 6, имеет график в форме параболы с вершиной на оси абсцисс.