2. Яким є швидкість тіла масою 60г, якщо його імпульс дорівнює 0,6кг*м/с? 3. Яка потенціальна енергія стиснутої

Черная_Медуза_7411

14

2. Чтобы найти скорость тела, нам нужно использовать формулу импульса, которая гласит:

\[Impulse = m \cdot v\]

где m - масса тела, v - его скорость. В данной задаче нам известны импульс (0,6 кг * м/с) и масса тела (60 г). Переведем массу тела в килограммы (60 г = 0,06 кг) и подставим значения в формулу:

\[0,6 = 0,06 \cdot v\]

Теперь решим это уравнение относительно v:

\[v = \frac{0,6}{0,06} = 10\,м/с\]

Таким образом, скорость тела равна 10 м/с.

3. Потенциальная энергия стиснутой пружины выражается формулой:

\[PE = \frac{1}{2}kx^2\]

где k - жесткость пружины, x - степень сжатия пружины. В задаче нам известны жесткость пружины (100 Н/м) и степень сжатия (15 мм = 0,015 м). Подставим значения в формулу:

\[PE = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot (0,015)^2 = 0,01125\,Дж\]

Таким образом, потенциальная энергия стиснутой пружины составляет 0,01125 Дж.

4. Чтобы найти степень сжатия пружины при ударе вагона, мы можем использовать закон сохранения импульса. Момент удара груза на пружину может быть выражен следующей формулой:

\[Impulse = k \cdot x\]

где k - жесткость пружины, x - степень сжатия пружины. В задаче нам известны масса вагона (20 т = 20000 кг), его скорость (2 м/с) и жесткость пружины (2 Н/м). Подставим значения в формулу:

\[Impulse = 20000 \cdot 2 = 40000 \, Н \cdot с\]

Закон сохранения импульса гласит, что импульс передается от вагона к пружине. Таким образом, импульс, переданный вагоном, должен быть равен импульсу пружины:

\[40000 = 2 \cdot x\]

Решим это уравнение относительно x:

\[x = \frac{40000}{2} = 20000 \, м\]

Таким образом, пружина сожмется на 20000 м при ударе вагона.

5. Чтобы найти скорости двух тел после неупругого удара, мы можем использовать закон сохранения импульса. Сумма импульсов до удара должна быть равна сумме импульсов после удара. Импульс вычисляется как произведение массы тела на его скорость.

Для первого тела (масса 1 кг, скорость 0,6 м/с):

\[Impulse_1 = 1 \cdot 0,6 = 0,6 \, кг \cdot м/с\]

Для второго тела (масса 3 кг, скорость 0,4 м/с):

\[Impulse_2 = 3 \cdot 0,4 = 1,2 \, кг \cdot м/с\]

Сумма импульсов до удара равна сумме импульсов после удара:

\[0,6 + 1,2 = (1 + 3) \cdot V\]

\[1,8 = 4 \cdot V\]

\[V = \frac{1,8}{4} = 0,45 \, м/с\]

Таким образом, скорости двух тел после неупругого удара составят 0,45 м/с.

6. Чтобы найти мощность важкоатлета, мы можем использовать формулу для вычисления мощности:

\[P = \frac{W}{t}\]

где P - мощность, W - работа, t - время, за которое работа выполнена. В данной задаче важкоатлет выполнил работу, подняв груз массой 205 кг на высоту 2 м за 1 секунду.

Работа может быть вычислена как произведение силы, действующей на груз, на путь, по которому груз поднимается:

\[W = F \cdot s\]

Здесь сила F равна произведению массы груза на ускорение свободного падения \(g \approx 9,8 \, м/с^2\):

\[F = m \cdot g = 205 \cdot 9,8 \approx 2009 \, Н\]

Тогда работа:

\[W = 2009 \cdot 2 = 4018 \, Дж\]

Теперь мы можем найти мощность:

\[P = \frac{4018}{1} = 4018 \, Вт\]

Таким образом, мощность важкоатлета составляет 4018 Вт.