Какова скорость сближения ракет в системе отсчета, связанной с одной из ракет, если они движутся по одной прямой

Zvezdnyy_Lis

60

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для скорости сближения двух объектов, движущихся навстречу друг другу.

Пусть первая ракета движется со скоростью \(0.6с\), а вторая ракета движется со скоростью \(0.4с\). Чтобы найти скорость их сближения в системе отсчета, связанной с одной из ракет, мы должны воспользоваться формулой:

\[v = \frac{{v_1 + v_2}}{{1 + \frac{{v_1 \cdot v_2}}{{c^2}}}}\]

где \(v_1\) - скорость первой ракеты, \(v_2\) - скорость второй ракеты, \(c\) - скорость света.

Подставим значения в формулу:

\[v = \frac{{0.6с + 0.4с}}{{1 + \frac{{0.6с \cdot 0.4с}}{{с^2}}}}\]

Упростим выражение в числителе и знаменателе:

\[v = \frac{{1с}}{{1 + 0.24}}\]

\[v = \frac{{1с}}{{1.24}}\]

\[v \approx 0.81с\]

Таким образом, скорость сближения ракет в системе отсчета, связанной с одной из ракет, составляет приблизительно \(0.81с\). Ответ: 2) 0.81с.