2 задание: Какую фигуру можно построить с помощью параллельного переноса на вектор е (вверх 4 см) изначально данного

Yagodka

52

При выполнении параллельного переноса на вектор е (вверх 4 см) относительно изначально данного равностороннего треугольника, получаем фигуру, которая также будет являться равносторонним треугольником.

Объяснение:
Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все три стороны равны, а все углы равны 60 градусам.

При выполнении параллельного переноса на вектор е (вверх 4 см), каждая точка треугольника будет сдвинута вверх на 4 см, сохраняя свое положение относительно остальных точек треугольника.

Таким образом, после выполнения переноса получаем новый треугольник, у которого все три стороны равны, а все углы также равны 60 градусам. Полученная фигура будет снова равносторонним треугольником.

Вот пошаговое решение:
Шаг 1: Нарисуйте изначально данную равносторонний треугольник ABC.
Шаг 2: Проведите вектор е (вверх) от каждой точки треугольника ABC на 4 см и отметьте новые положения точек A", B" и C".
Шаг 3: Соедините полученные точки A", B" и C" линиями.
Шаг 4: Убедитесь, что полученная фигура также является равносторонним треугольником.

Математическая запись:
Пусть координаты изначальных точек равностороннего треугольника ABC: A(0, 0), B(1, 0), C(0.5, sqrt(3)/2).
Параллельный перенос на вектор е(x, y) осуществляется путем прибавления координат вектора е к координатам исходных точек.

Точка A" после переноса: A"(0, 4).
Точка B" после переноса: B"(1, 4).
Точка C" после переноса: C"(0.5, sqrt(3)/2 + 4).

Таким образом, новый треугольник будет иметь координаты вершин: A"(0, 4), B"(1, 4) и C"(0.5, sqrt(3)/2 + 4). Убедитесь, что все его стороны равны, и все углы равны 60 градусам.