20. Какова потенциальная энергия точечного заряда q0=2*10-9 Кл, если он находится на расстоянии 20 см от другого заряда

Matvey

25

Хорошо! Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для потенциальной энергии точечного заряда, взятую относительно другого заряда. Формула для потенциальной энергии между двумя зарядами выглядит следующим образом:

\[PE = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r}\]

Где:
\(PE\) - потенциальная энергия,
\(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов (в нашем случае \(q_1 = q_0\) и \(q_2 = 10^{-9}\)),
\(r\) - расстояние между зарядами (в нашем случае \(r = 20 \, см = 0.2 \, м\)).

Заменим значения в формуле и вычислим:

\[PE = \frac{(9 \times 10^9) \cdot |(2 \times 10^{-9}) \cdot (10^{-9})|}{0.2}\]

Теперь упростим:

\[PE = (9 \times 10^9) \cdot |(2 \times 10^{-9}) \cdot (10^{-9})| \cdot 5\]

Умножение чисел внутри модуля даст нам \(2 \times 10^{-9} \times 10^{-9} = 2 \times 10^{-18}\).

Тогда:

\[PE = (9 \times 10^9) \cdot |2 \times 10^{-18}| \cdot 5\]

Умножение чисел вне модуля даст \(9 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-18} = 18 \times 10^{-9}\).

Теперь умножим это значение на 5:

\[PE = 18 \times 10^{-9} \times 5 = 90 \times 10^{-9}\]

Теперь, чтобы привести ответ в удобной форме, я изменим единицы измерения. 1 Кл = \(10^9\) единиц заряда (в данном случае Кулона). Таким образом, \(10^{-9}\) Кл = 1 единица заряда. Следовательно, в нашем ответе мы можем заменить \(10^{-9}\) на 1:

\[PE = 90 \times 1 = 90\]

Таким образом, потенциальная энергия точечного заряда \(q_0 = 2 \times 10^{-9} \) Кл на расстоянии 20 см от другого заряда \(10^{-9} \) Кл составляет 90 Дж (джоулей).

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять, как получить ответ и почему мы выполняли каждый шаг вычислений.