21. Какова длина пути, который Миша и Маша проходят, когда они одновременно выходят из дверей школы, двигаясь

Зимний_Ветер

44

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно рассмотрим данную информацию и введем обозначения:

Пусть \(x\) будет расстоянием от дверей школы до подъезда Маши.
Тогда расстояние от дверей школы до подъезда Миши будет равно \(x + 180\) метров.

Мы знаем, что время, за которое Миша и Маша достигают своих подъездов, составляет 8 минут и 5 минут соответственно.

У нас есть формула, связывающая время, расстояние и скорость: \(v = \frac{d}{t}\), где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние, \(t\) - время.

Мы можем воспользоваться этой формулой для поиска скорости Миши и Маши, а затем длины пути, которые они проходят.

Для Миши:
\[\frac{x + 180}{8} = v_m\]

Для Маши:
\[\frac{x}{5} = v_m\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений и найти значения скоростей:

\[
\begin{align*}
\frac{x + 180}{8} &= \frac{x}{5} \\
5(x + 180) &= 8x \\
5x + 900 &= 8x \\
900 &= 8x - 5x \\
900 &= 3x \\
x &= \frac{900}{3} \\
x &= 300
\end{align*}
\]

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем найти расстояние, которое проходят Миша и Маша:

Длина пути Миши: \(x + 180 = 300 + 180 = 480\) метров
Длина пути Маши: \(x = 300\) метров

Таким образом, длина пути, который Миша и Маша проходят, когда они одновременно выходят из дверей школы, двигаясь в противоположных направлениях, составляет 480 метров.