25! 1. На горизонтальном столе лежит веревка, длина которой составляет l, а ее масса - m. Один конец веревки поднят
25! 1. На горизонтальном столе лежит веревка, длина которой составляет l, а ее масса - m. Один конец веревки поднят над столом на высоту h, и веревку начинают двигать с ускорением так, что ее конец находится над столом на высоте н. При каком значении ускорения веревка полностью оторвется от стола? Воздействие сопротивления воздуха не учитывать. 2. Между двумя гладкими стенками А и В движется частица массой m. Стенка В остается неподвижной, а стенка А совершает случайные колебания вблизи положения равновесия. Угол прошлого возбуждения в пределах от -π/2 до +π/2. Отражение частицы от стенки А происходит без потерь энергии. При этом стенка А удаляется со скоростью υ0, а стенка В приближается
Ястребка 33
1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для энергии потенциальной и кинетической энергии.Изначально у веревки есть потенциальная энергия
После того, как веревку начнут двигать с ускорением
Если веревка полностью оторвется от стола, то весь ее потенциал будет превращен в кинетическую энергию. Поэтому можно записать уравнение:
Разделим обе части на
Теперь решим это уравнение относительно ускорения
Таким образом, значение ускорения
2. В данной задаче, чтобы найти угол, под которым частица будет отклоняться от стенки после каждого отражения, необходимо учесть законы сохранения энергии и импульса.
Из закона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия частицы до столкновения равна ее кинетической энергии после столкновения:
где
Также, из закона сохранения импульса следует, что импульс частицы до и после столкновения равны:
где знак минус означает изменение направления движения после отражения.
Используя эти два уравнения, мы можем найти
Подставив это значение в уравнение сохранения энергии:
Угол прошлого возбуждения не оказывает влияния на отражение частицы от стенки, поэтому его значение не важно для данной задачи.