25. В прямоугольном треугольнике АВК, где гипотенуза АВ равна 13, катет АК равен 12, а катет ВК равен 8, каков тангенс
25. В прямоугольном треугольнике АВК, где гипотенуза АВ равна 13, катет АК равен 12, а катет ВК равен 8, каков тангенс угла А?
6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см есть изображение фигуры (см. рисунок). Какова площадь этой фигуры в квадратных сантиметрах?
7. Пожалуйста, укажите номера верных утверждений в порядке возрастания:
1) в прямоугольном треугольнике, высота может совпадать с одной из его сторон.
2) точка пересечения высот произвольного треугольника является центром окружности, описанной около этого треугольника.
3) высота может находиться как внутри, так и за пределами треугольника.
4) треугольник со сторонами 6, 8, 10.
6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см есть изображение фигуры (см. рисунок). Какова площадь этой фигуры в квадратных сантиметрах?
7. Пожалуйста, укажите номера верных утверждений в порядке возрастания:
1) в прямоугольном треугольнике, высота может совпадать с одной из его сторон.
2) точка пересечения высот произвольного треугольника является центром окружности, описанной около этого треугольника.
3) высота может находиться как внутри, так и за пределами треугольника.
4) треугольник со сторонами 6, 8, 10.
Baska 18
Начнем с первой задачи.25. В прямоугольном треугольнике АВК, где гипотенуза АВ равна 13, катет АК равен 12, а катет ВК равен 8, необходимо определить тангенс угла А.
Чтобы найти тангенс угла А, мы можем использовать соотношение тангенса: \( \tan(\theta) = \frac{{\text{противолежащий катет}}}{{\text{примыкающий катет}}} \).
В данной задаче, катет АК является примыкающим катетом, а катет ВК - противолежащим катетом.
Таким образом, мы можем подставить значения катетов в формулу: \( \tan(\text{угла А}) = \frac{8}{12} \).
Сокращая дробь, получаем: \( \tan(\text{угла А}) = \frac{2}{3} \).
Ответ: тангенс угла А равен \(\frac{2}{3}\).
Теперь перейдем к второй задаче.
6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см есть изображение фигуры. Мы должны определить площадь этой фигуры в квадратных сантиметрах.
Чтобы найти площадь фигуры, мы можем посчитать количество клеток, которые она занимает. В данном случае, каждая клетка имеет размер 1 см х 1 см, поэтому площадь фигуры будет равна количеству занимаемых клеток.
Посмотрите на изображение фигуры и подсчитайте количество занимаемых клеток. Затем, выразите это количество в квадратных сантиметрах.
Ответ: площадь фигуры равна <ваш ответ> квадратных сантиметров.
Теперь перейдем к третьей задаче.
7. В этой задаче, нам необходимо установить номера верных утверждений в порядке возрастания.
1) В прямоугольном треугольнике, высота может совпадать с одной из его сторон.
2) Точка пересечения высот произвольного треугольника является центром окружности, описанной около этого треугольника.
3) Высота может находиться как внутри, так и наружу треугольника.
Давайте проверим каждое утверждение:
1) Верно, в прямоугольном треугольнике, высота может совпадать с одной из его сторон.
2) Неверно, точка пересечения высот произвольного треугольника не является центром окружности, описанной около этого треугольника.
3) Верно, высота может находиться как внутри, так и наружу треугольника.
Таким образом, номера верных утверждений в порядке возрастания - 1 и 3.
Ответ: верные утверждения имеют номера 1 и 3.