Какой периметр у треугольника, где длина одной из сторон равна 3/5 дм и отличается от второй стороны на 1/9 дм

Skvoz_Kosmos

17

Давайте вместе решим эту задачу и найдем периметр треугольника. Периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон.

У нас есть информация о длине первой стороны треугольника, которая равна 3/5 дм. Давайте обозначим ее как \(a = \frac{3}{5}\) дм.

Также, из условия задачи, мы знаем, что длина второй стороны треугольника отличается от первой на 1/9 дм. Обозначим длину второй стороны как \(b\) дм. Тогда можно выразить ее через первую сторону: \(b = a + \frac{1}{9}\).

Третья сторона треугольника отличается от первой на 1/15 дм. Обозначим длину третьей стороны как \(c\) дм. Тогда можно выразить ее через первую сторону: \(c = a + \frac{1}{15}\).

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, нужно просто сложить длины всех его сторон:

\[
\text{Периметр} = a + b + c
\]

Подставим значения, которые мы нашли:

\[
\text{Периметр} = \frac{3}{5} + \left(\frac{3}{5} + \frac{1}{9}\right) + \left(\frac{3}{5} + \frac{1}{15}\right)
\]

Произведем необходимые вычисления:

\[
\text{Периметр} = \frac{3}{5} + \frac{3}{5} + \frac{1}{9} + \frac{3}{5} + \frac{1}{15}
\]

\[
\text{Периметр} = \frac{9}{5} + \frac{1}{9} + \frac{1}{15}
\]

Найдем общий знаменатель для удобства сложения:

\[
\text{Периметр} = \frac{9}{5} + \frac{1}{9} + \frac{1}{15} = \frac{135}{45} + \frac{5}{45} + \frac{3}{45} = \frac{143}{45}
\]

Таким образом, периметр треугольника равен \(\frac{143}{45}\) дм.

Пожалуйста, обратите внимание, что все рассчитанные дроби могут быть сокращены, если это необходимо для окончательного ответа.