2a - 3b < a + b

  • 38
2a - 3b < a + b < ab
Игоревна
58
Дано неравенство: 2a - 3b < a + b.

Для начала, давайте приведем похожие слагаемые к одной стороне. Для этого будем вычитать a и b из обеих частей неравенства:

2a - a - 3b - b < a - a + b - b.

Упростив, получим:

a - 4b < 0.

Теперь давайте решим данное неравенство относительно переменной b. Чтобы выразить b, необходимо разделить обе части неравенства на -4, важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\[\frac{{a - 4b}}{{-4}} > \frac{0}{{-4}}.\]

После простых алгебраических преобразований, получим:

\[\frac{b}{4} - \frac{a}{4} > 0.\]

В заключение, результатом решения данной задачи является неравенство:

\[\frac{b}{4} - \frac{a}{4} > 0.\]

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.