3-4 оқушымен бірге топтаса отырмын, мына сұрақты түсіндіріп кетіргеніміз керек: А-4 парға тең болмайтын a

Буся

59

Шын жауапты беру үшін, біздің бірінші қадамда vektor жылдамдығын табамыз.
a векторының өлшемі a = (a₁, a₂, a₃) болса, осындай:
a = AО = A - O
a₁ = A₁ - O₁
a₂ = A₂ - O₂
a₃ = A₃ - O₃
Осындай болғанда, a vektorының өлшемі осы алгебраик өлшемдер арқылы белгіленеді.

1. а) А О нүктесінен: A = (A₁, A₂, A₃) = (3a₁, 1/2a₂, 0.4a₃)

b) өлшемдерін табу үшін:
a = A - O = (3a₁, 1/2a₂, 0.4a₃) - (0, 0, 0) = (3a₁, 1/2a₂, 0.4a₃)

с) Мынаудайда шығару үшін, базисні өлшеп аладым. C басқа базис деп көрсетілсе, мына алгебраик өлшемлер арқылы:

a = 3a₁(s₁) + 1/2a₂(s₂) + 0.4a₃(s₃)

әзірленген формула арқылы алгебраиктік сипаттамасын көрсетедік.

2. а) 2а + 1/2c нүктесінен өлшеп салу:
Біз біздің a векторымызды табадым: a = 3a₁(s₁) + 1/2a₂(s₂) + 0.4a₃(s₃).
после, 2а + 1/2c нүктесіні табамыз:
2а = 2(3a₁(s₁) + 1/2a₂(s₂) + 0.4a₃(s₃))
= (6a₁(s₁), 2a₂(s₂), 0.8a₃(s₃))

1/2c = 1/2(с₁(s₁) + с₂(s₂) + с₃(s₃))
= (1/2c₁(s₁), 1/2c₂(s₂), 1/2c₃(s₃))

Сондай-ақ мы өлшемдерді қосатын боларламалары бойынша өздерінің өлшемдерін қоссақ:

2а + 1/2c = (6a₁(s₁) + 1/2c₁(s₁), 2a₂(s₂) + 1/2c₂(s₂), 0.8a₃(s₃) + 1/2c₃(s₃))

б) 3b - 2c нүктесінен өлшеп аладым:
Біз біздің b векторымызды табадым: b = b₁(t₁) + b₂(t₂) + b₃(t₃).
после, 3b - 2c нүктесіні табамыз:
3b = 3(b₁(t₁) + b₂(t₂) + b₃(t₃))
= (3b₁(t₁), 3b₂(t₂), 3b₃(t₃))

2c = 2(с₁(s₁) + с₂(s₂) + с₃(s₃))
= (2c₁(s₁), 2c₂(s₂), 2c₃(s₃))

Сондай-ақ мы өлшемдерді қосатын боларламалары бойынша өздерінің өлшемдерін қоссақ:

3b - 2c = (3b₁(t₁) - 2c₁(s₁), 3b₂(t₂) - 2c₂(s₂), 3b₃(t₃) - 2c₃(s₃))

Оларды өсіруге боларламаларды жаза алатынмыз.
Біздің алуда өздерінің шығаруын білу үшін мына формулаларды қолданамыз:
с programa style коды пайдалану үшін замандастырыңыз:
$
\begin{align*}
3a & = (3a₁(s₁), a₂(s₂), 0.4a₃(s₃)) \\
2a + 1/2c & = (6a₁(s₁) + 1/2c₁(s₁), 2a₂(s₂) + 1/2c₂(s₂), 0.8a₃(s₃) + 1/2c₃(s₃)) \\
3b - 2c & = (3b₁(t₁) - 2c₁(s₁), 3b₂(t₂) - 2c₂(s₂), 3b₃(t₃) - 2c₃(s₃))
\end{align*}
$