3. а) Тіктөртбұрыштың бір бұрышынан радиусымен тең болатын осы тіктөртбұрыштың енін сызыңыз. Фигуралардың қиылысу

Yak

42

Хорошо, давайте решим поставленные задачи.

а) Для начала, давайте определим, что такое трапеция. Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - нет. Если мы знаем радиус одного из углов трапеции и хотим найти ее площадь, нужно также знать ее высоту. Но в условии задачи высоты мы не имеем, поэтому мы не можем найти площадь.

Дальше, по пункту б) нам нужно найти длину биссектрисы автудыктапы. Для этого нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Исходя из условия задачи, у нас есть треугольник, в котором одна сторона равна 5 см, а радиус равен 4 см. Для нахождения длины биссектрисы автудыктапы, нам нужно найти длины оставшихся двух сторон треугольника.

По теореме Пифагора, верно следующее равенство:
\[ a^2 = b^2 + c^2 \]

Где:
- a - гипотенуза (большая сторона треугольника),
- b, c - катеты (две другие стороны треугольника).

Таким образом, нужно найти катеты треугольника.

Возьмем радиус 4 см и позначим его как b, а радиус 2 см - как c. Теперь можем записать уравнение:
\[ a^2 = (4 \: \text{см})^2 + (2 \: \text{см})^2 \]

Раскроем скобки и произведем вычисления:
\[ a^2 = 16 \: \text{см}^2 + 4 \: \text{см}^2 \]
\[ a^2 = 20 \: \text{см}^2 \]

Теперь найдем квадратный корень из 20 для нахождения длины гипотенузы треугольника:
\[ a = \sqrt{20} \approx 4.47 \: \text{см} \]

Итак, мы нашли длину гипотенузы треугольника, которая составляет примерно 4.47 см.

Таким образом, ответ на задачу б) состоит в том, что биссектриса автудыктапы имеет длину приблизительно 4.47 см.

Перейдем к определению фигуральных терминов на английском языке.

- Трапеция: trapezium
- Биссектриса: bisector