Сколько машин было изначально на каждой стоянке, если на первой было в 4 раза меньше, чем на второй, и после того

Yachmen

14

Давайте разберем задачу по шагам.

Пусть \(x\) - количество машин на второй стоянке.
Тогда количество машин на первой стоянке будет \(x/4\) (так как на первой стоянке в 4 раза меньше машин, чем на второй).

Когда на первую стоянку приехало 35 машин, количество машин на ней стало \(x/4 + 35\).
А когда с второй стоянки уехало 25 машин, количество машин на ней стало \(x - 25\).

Мы знаем, что количество машин после всех этих действий стало одинаковым. То есть:

\[
\frac{x}{4} + 35 = x - 25
\]

Давайте решим это уравнение.

Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону:

\[
\frac{x}{4} - x = -25 - 35
\]

Для удобства, домножим все члены уравнения на 4:

\[
x - 4x = -240
\]

Сократим коэффициенты при \(x\):

\[
-3x = -240
\]

Теперь разделим обе части уравнения на -3:

\[
x = -240 / -3
\]

Вычислим это выражение:

\[
x = 80
\]

Таким образом, изначально на второй стоянке было 80 машин.

Чтобы найти количество машин на первой стоянке, мы можем воспользоваться формулой \(x/4\). Подставим \(x = 80\) и вычислим:

\[
\frac{80}{4} = 20
\]

Итак, изначально на первой стоянке было 20 машин.

Таким образом, решением задачи является:
На первой стоянке изначально было 20 машин, а на второй - 80 машин.