3. Чему равно амплитудное значение тока в катушке в идеальном колебательном контуре с конденсатором емкостью C

Скользкий_Барон

45

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы для амплитудного значения тока в колебательном контуре:

\[I = \frac{U_0}{{\omega L}}\]

где \(I\) - амплитудное значение тока, \(U_0\) - амплитудное значение напряжения на конденсаторе, \(\omega\) - угловая частота, \(L\) - индуктивность катушки.

Угловая частота может быть определена следующей формулой:

\(\omega = \frac{1}{{\sqrt{LC}}}\)

Заменяя значения в формулу, получаем:

\[\omega = \frac{1}{{\sqrt{(5,0 \times 10^{-3}) \times (200 \times 10^{-12})}}}\]

Вычисляя значение \(\omega\), получаем:

\[\omega \approx 100000000 \, \text{рад/с}\]

Теперь мы можем найти амплитудное значение тока, подставив значения в формулу:

\[I = \frac{U_0}{{\omega L}} = \frac{U_0}{{(100000000) \times (5,0 \times 10^{-3})}}\]

Зная все значения, соединяя их вместе и решая получившееся выражение, можно найти амплитудное значение тока.

Школьники обычно предпочитают численные ответы, поэтому давайте приведем значения к числам:

\[I \approx \frac{U_0}{{(100000000) \times (0,005)}}\]

Таким образом, амплитудное значение тока в катушке в идеальном колебательном контуре с конденсатором емкостью 200 пФ и катушкой индуктивностью 5,0 мГн будет равно \(\frac{U_0}{{500}}\) (Ампер).

Можно продолжить и привести ответ в численном виде, если нам дано значение амплитудного напряжения на конденсаторе.