Какой отрицательный заряд нужно разместить в центре квадрата с положительными зарядами в его вершинах, чтобы система

Serdce_Ognya

43

Чтобы система осталась в равновесии, необходимо, чтобы сумма всех зарядов в системе равнялась нулю. Так как углы квадрата являются вершинами, а заряды в вершинах положительные, нам понадобится отрицательный заряд в центре квадрата, чтобы достичь равновесия.

Квадрат с положительными зарядами в его вершинах может быть представлен следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
+q & +q \\
\hline
+q & +q \\
\hline
\end{array}
\]

Пусть отрицательный заряд в центре квадрата имеет величину -Q. Теперь составим уравнение для равновесия системы:

Сумма зарядов в равновесии должна быть равна нулю. То есть:

\[
2q + 2q - Q = 0
\]

Упростим это уравнение:

\[
4q - Q = 0
\]

Перенесем -Q на другую сторону:

\[
4q = Q
\]

Теперь выразим отрицательный заряд Q через положительный заряд q:

\[
Q = 4q
\]

То есть, чтобы система осталась в равновесии, отрицательный заряд в центре квадрата должен быть равен 4 разам положительного заряда в его вершинах.