3. ( ) Если прямые AC и EG параллельны, и угол DFE равен 134°, а угол BDF равен 85°, то какова мера угла DBC?

Parovoz_8748

6

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство параллельных прямых и свойства смежных углов.

Итак, у нас есть параллельные прямые AC и EG. Это означает, что мы можем использовать свойство смежных углов, которое гласит, что если прямая пересекает две параллельные прямые, то смежные углы равны.

Мы задали, что угол DFE равен 134°. Таким образом, у нас есть два смежных угла: угол DFE и угол BDF. Эти два угла должны быть равны, так как оба получены от пересечения прямой DF с параллельными прямыми AC и EG.

Угол BDF равен 85°, поэтому угол DFE также равен 85°.

Теперь мы можем найти угол DBC. Угол DBC является вертикальным углом для угла BDF, поэтому он тоже равен 85°.

Таким образом, мера угла DBC равна 85°.

Для наглядности, вот пошаговое решение:

Шаг 1: Используем свойство смежных углов, так как прямые AC и EG параллельны.
Угол DFE = 134°.

Шаг 2: По свойству смежных углов, угол DFE = угол BDF.
Угол BDF = 85°.

Шаг 3: Угол DBC - вертикальный угол для угла BDF.
Угол DBC = 85°.

Таким образом, ответ: мера угла DBC равна 85°.