3) Какие свойства произведения и частного степеней можно использовать для вычисления значения данного выражения?

Lazernyy_Reyndzher_6671

27

Вы можете использовать следующие свойства для вычисления значения данного выражения:

1) Свойство произведения степеней: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\). Это свойство гласит, что если у вас есть произведение двух степеней одного и того же числа \(a\), то вы можете сложить показатели степеней и получить новую степень этого числа. Например, если у вас есть \(2^3 \cdot 2^4\), вы можете сложить показатели и получить \(2^{3+4} = 2^7\).

2) Свойство частного степеней: \(\frac{{a^m}}{{a^n}} = a^{m-n}\). Это свойство гласит, что если у вас есть частное двух степеней одного и того же числа \(a\), то вы можете вычесть показатели степеней и получить новую степень этого числа. Например, если у вас есть \(\frac{{5^6}}{{5^3}}\), вы можете вычесть показатели и получить \(5^{6-3} = 5^3\).

Пользуясь этими свойствами, вы можете решить задачу, приведенную в вопросе. Если у вас есть выражение вида \(a^m \cdot b^n\), вы можете вычислить его, сложив показатели степеней для одинаковых чисел \(a\) и \(b\). Если у вас есть выражение вида \(\frac{{a^m}}{{b^n}}\), вы можете вычислить его, вычтя показатели степеней для одинаковых чисел \(a\) и \(b\).

Например, если у вас есть выражение \(2^3 \cdot 3^4\), вы можете применить свойство произведения степеней и получить \(2^{3+4} \cdot 3^4 = 2^7 \cdot 3^4\). Вы можете продолжить вычисления и упростить это выражение, если есть необходимость.

Надеюсь, это дает вам ясное представление о том, как можно использовать свойства произведения и частного степеней для вычисления значения данного выражения.