Сколько куриных яиц было собрано, если работница птицефабрики разложила их в 7 коробок различной вместимости, начиная
Сколько куриных яиц было собрано, если работница птицефабрики разложила их в 7 коробок различной вместимости, начиная с большой коробки, в которую поместилась половина собранных яиц и еще пол-яйца, а затем все проделывалось с оставшимися яйцами?
Veronika_9832 45
Давайте разберем пошаговое решение этой задачи.1. Пусть общее количество собранных яиц будет обозначаться как Х.
2. Согласно условию, половина собранных яиц была помещена в большую коробку, а оставшаяся половина, то есть еще пол-яйца, была помещена в следующую коробку будем обозначать эту величину как Y.
3. Таким образом, в первую коробку (наибольшую) было помещено Х/2 + Y яиц.
4. Оставшаяся часть яиц, то есть (Х - (Х/2 + Y)) = (Х/2 - Y) яиц, была помещена в оставшиеся шесть коробок.
5. По условию, все коробки имеют различную вместимость. Для обозначения вместимости каждой коробки воспользуемся переменными А, В, С, D, E и F.
6. Посмотрим на вместимость коробок по порядку. Первая коробка (наибольшая) вмещает Х/2 + Y яиц. Вторая коробка должна вмещать Х/2 - Y яиц. Таким образом, у нас возникает следующее уравнение: А = Х/2 + Y, В = Х/2 - Y.
7. По условию, все коробки имеют различную вместимость, поэтому Ф < Е < D < C < B < A.
8. Для того, чтобы найти Х, нам нужно найти значения всех переменных.
9. Сначала решим уравнение В = Х/2 - Y за X: X = 2(B + Y).
10. Затем решим уравнение А = Х/2 + Y за X: X = 2(A - Y).
11. Поскольку оба выражения равны Х, мы получаем: 2(B + Y) = 2(A - Y).
12. Раскроем скобки: 2B + 2Y = 2A - 2Y.
13. Приведем подобные слагаемые и перенесем все, что содержит Y, на одну сторону: 4Y = 2A - 2B.
14. Делим обе части уравнения на 4, получаем: Y = (2A - 2B) / 4.
15. Приведем подобные слагаемые и сократим на 2: Y = (A - B) / 2.
16. Итак, мы нашли значение для Y.
17. Теперь можем найти значение Х: X = 2(B + Y).
18. Подставим найденное значение Y: X = 2(B + (A - B) / 2).
19. Приведем подобные слагаемые и раскроем скобки: X = 2(B + A - B) / 2).
20. Упростим выражение и сократим на 2: X = A.
21. Итак, общее количество собранных яиц равно вместимости первой (наибольшей) коробки.
Таким образом, ответом на задачу является то, что общее количество собранных яиц равно вместимости первой (наибольшей) коробки птицефабрики.