3. Какова электрическая емкость слоистого конденсатора с двумя слоями диэлектрика (слюда с толщиной 1,4 мм и парафином

Schuka

21

Для решения данной задачи, необходимо использовать формулу для электрической емкости слоистого конденсатора. Формула имеет вид:

\[ C = \frac{\epsilon_0 \cdot S}{d_1/d_2 \cdot d_m}\]

Где:
- \(C\) - электрическая емкость конденсатора,
- \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная, примерное значение которой составляет \(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\),
- \(S\) - площадь пластин конденсатора,
- \(d_1\) и \(d_2\) - толщины слоев диэлектрика,
- \(d_m\) - толщина слоистого конденсатора, равная сумме толщин каждого слоя диэлектрика.

Определим значения всех известных величин:

Площадь пластин конденсатора, \(S\) = 2.25\,см² = \(2.25 \times 10^{-4} \, \text{м²}\).

Толщина первого слоя диэлектрика, \(d_1\) = 1.4\,мм = \(1.4 \times 10^{-3} \, \text{м}\).

Толщина второго слоя диэлектрика, \(d_2\) = 0.4\,мм = \(0.4 \times 10^{-3} \, \text{м}\).

Теперь можем подставить значения в формулу:

\[ C = \frac{8.85 \times 10^{-12} \cdot 2.25 \times 10^{-4}}{\left(\frac{1.4 \times 10^{-3}}{0.4 \times 10^{-3}}\right) \cdot (1.4 \times 10^{-3} + 0.4 \times 10^{-3})}\]

Выполнив всех вычисления, получаем:

\[ C \approx 4.47 \times 10^{-11} \, \text{Ф}\]

Таким образом, электрическая емкость слоистого конденсатора с двумя слоями диэлектрика равна приблизительно 4.47 пФ.

Ответ: Г. 4 пФ.

Теперь перейдем ко 2-й части задания.

Для правильного утверждения об электрической емкости необходимо выбрать первое утверждение: "Емкость равна отношению заряда к разности потенциалов между проводниками".

Ответ: 1.