Какова длина электромагнитной волны с частотой 750 ТГц в немагнитной среде, если её скорость составляет 2,15⋅108 м/с?

Putnik_Po_Vremeni

49

Для решения этой задачи, воспользуемся формулой для связи скорости света, частоты и длины волны в вакууме:

\[v = \lambda \cdot f\]

где \(v\) - скорость света в данной среде, \(\lambda\) - длина волны в данной среде, \(f\) - частота волны.

Мы знаем, что скорость света в немагнитной среде составляет \(2,15 \times 10^8 \, \text{м/с}\), а частота волны равна \(750 \times 10^{12} \, \text{Гц}\).

Для начала найдем длину волны. Разделим скорость света на частоту:

\[\lambda = \frac{v}{f}\]

Подставим известные значения:

\[\lambda = \frac{2,15 \times 10^8 \, \text{м/с}}{750 \times 10^{12} \, \text{Гц}}\]

\(\lambda\) получается в метрах. Чтобы представить ее в нанометрах (нм), нужно умножить на \(10^9\), так как 1 метр равен \(10^9\) нанометрам:

\[\lambda = \frac{2,15 \times 10^8 \, \text{м/с}}{750 \times 10^{12} \, \text{Гц}} \times 10^9 \, \text{нм/м}\]

После рассчетов, получается значение \(\lambda\) округлим до двух значащих цифр.

Теперь перейдем к второй части задачи - определению диэлектрической проницаемости. Для этого воспользуемся формулой:

\[v = \frac{c}{\sqrt{\varepsilon}}\]

где \(v\) - скорость света в среде, \(c = 2,99792458 \times 10^8 \, \text{м/с}\) - скорость света в вакууме, \(\varepsilon\) - диэлектрическая проницаемость среды.

Для нахождения диэлектрической проницаемости, разделим скорость света в вакууме на скорость света в данной среде:

\[\varepsilon = \left(\frac{c}{v}\right)^2\]

Подставим известные значения:

\[\varepsilon = \left(\frac{2,99792458 \times 10^8 \, \text{м/с}}{2,15 \times 10^8 \, \text{м/с}}\right)^2\]

Ответы:
- Длина волны: ... [формула и рассчеты]
- Диэлектрическая проницаемость: ... [формула и рассчеты]