3. Какова индуктивность катушки, если ее включают в цепь постоянного тока с напряжением uпост=48в и силой тока іпост

Morzh

65

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу, связывающую индуктивность, напряжение и силу тока в катушке. Индуктивность катушки обозначается символом L.

Формула для постоянного тока:
\[u_{\text{пост}} = L \cdot i_{\text{пост}}\]

Формула для переменного тока:
\[u_{\text{пер}} = L \cdot i_{\text{пер}}\]

Мы знаем значения напряжения и силы тока для обоих случаев:
\(u_{\text{пост}} = 48 \, \text{В}\)
\(i_{\text{пост}} = 3 \, \text{А}\)
\(u_{\text{пер}} = 60 \, \text{В}\)
\(i_{\text{пер}} = 3 \, \text{А}\)

Давайте решим первое уравнение для постоянного тока:
\[48 = L \cdot 3\]

Делим обе части уравнения на 3:
\[L = \frac{48}{3}\]

Выполняем деление:
\[L = 16\]

Таким образом, получаем, что индуктивность катушки в цепи постоянного тока равна 16 Гн (генри).

Теперь перейдем ко второму уравнению для переменного тока:
\[60 = L \cdot 3\]

Делим обе части уравнения на 3:
\[L = \frac{60}{3}\]

Выполняем деление:
\[L = 20\]

Таким образом, получаем, что индуктивность катушки в цепи переменного тока равна 20 Гн (генри).

Мы рассмотрели оба случая и найденные значения индуктивности катушки:
Для постоянного тока: \(L = 16\) Гн (генри),
Для переменного тока: \(L = 20\) Гн (генри).