Как изменится длина невесомой пружины с жесткостью 700Н/м, когда ее верхний конец прикреплен к подвесу, а к нижнему

Валентин

11

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон Гука. Закон Гука гласит, что изменение длины пружины прямо пропорционально силе, действующей на нее, и обратно пропорционально жесткости пружины. Мы можем использовать формулу:

\[F = k \cdot \Delta l\]

где \(F\) - сила, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(\Delta l\) - изменение длины пружины.

В этой задаче нам дано, что жесткость пружины равна 700 Н/м (Ньютон на метр). Чтобы определить изменение длины пружины, необходимо найти силу, действующую на пружину.

Сила, действующая на пружину - это сила тяжести, которую создает груз. Масса груза равна 210 г (грамм), которую нужно преобразовать в кг (килограмм) для использования в формуле.

\[m = 210 \, \text{г} = 0.21 \, \text{кг}\]

Сила тяжести \(F = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения, обычно равное примерно 9.8 м/с\(^2\).

\[F = 0.21 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\]

Теперь, когда мы знаем силу \(F\), действующую на пружину, мы можем найти изменение длины пружины, используя закон Гука:

\[F = k \cdot \Delta l\]

\[\Delta l = \frac{F}{k}\]

Подставим значения:

\[\Delta l = \frac{0.21 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{700 \, \text{Н/м}}\]

Выполняя указанное выше вычисление, мы получаем:

\[\Delta l \approx 0.00294 \, \text{м}\]

Таким образом, длина невесомой пружины с жесткостью 700 Н/м изменится примерно на 0.00294 метра, когда к ее нижнему концу прикреплен груз массой 210 г.