№3. Каково количество деталей, которые были заказаны для выполнения мастером, если он смог закончить заказ за 5 часов

Луна_В_Облаках

24

Для решения этой задачи нам необходимо использовать пропорцию для нахождения количества деталей. Давайте представим, что мастер выполнил заказ за 5 часов, а вместо запланированных 7 часов он работал со скоростью 4 детали в час. Пусть число деталей, которое нужно было изначально выполнить, равно \(x\).

Мы можем установить следующую пропорцию:

\(\frac{5 \, \text{часов}}{7 \, \text{часов}} = \frac{x \, \text{деталей}}{x+4 \, \text{детали}}\)

Теперь приравняем пропорции и решим уравнение:

\(5(x+4) = 7x\)

Раскроем скобки:

\(5x + 20 = 7x\)

Вычтем \(5x\) из обеих сторон уравнения:

\(20 = 2x\)

Разделим обе стороны на 2:

\(x = 10\)

Таким образом, чтобы мастер смог закончить заказ за 5 часов, увеличив скорость работы на 4 детали в час, он должен был изначально заказать 10 деталей.