3. Каково напряжение на концах нихромового проводника длиной 50 см и диаметром 0,5 мм, подключенного к источнику тока

Алексей

10

Задача 3:
Нам дан нихромовый проводник длиной 50 см и диаметром 0,5 мм, подключенный к источнику тока с ЭДС (электродвижущей силой) 4,5 В и внутренним сопротивлением 3 Ом. Мы должны вычислить напряжение на концах проводника.

Для решения этой задачи нам потребуется использовать закон Ома. Он гласит, что напряжение U на концах проводника связано с силой тока I и сопротивлением R по следующей формуле: U = I * R.

В данном случае, для подключенного нихромового проводника, всего сопротивление (R) состоит из внутреннего сопротивления источника (3 Ом) и сопротивления самого проводника. Найдем сопротивление самого проводника, используя формулу для сопротивления проводника, который имеет вид R = (ρ * L) / A, где ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника и A - площадь поперечного сечения проводника.

Для нихрома удельное сопротивление равно примерно 1,10 * 10^-6 Ом * мм²/м, или в научной форме записи 1,10 * 10^-3 Ом * мм²/см. Переведем диаметр проводника в радиус: r = d / 2 = 0,5 мм / 2 = 0,25 мм = 0,025 см.

Теперь найдем площадь поперечного сечения проводника: A = π * r² = 3,14 * (0,025 см)² ≈ 0,00196 см².

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, посчитаем сопротивление проводника:
\(R_{проводника} = \frac{(1,10 * 10^{-3} \,Ом * \,мм²/см * 50 \,см)}{0,00196 \,см²} \approx 2,79 \,Ом\)

Теперь мы можем найти общее сопротивление цепи, просуммировав внутреннее сопротивление источника и сопротивление проводника:
\(R_{общ} = R_{источника} + R_{проводника} = 3 \,Ом + 2,79 \,Ом = 5,79 \,Ом\)

Таким образом, напряжение на концах нихромового проводника равно напряжению на всей цепи и можно вычислить по формуле:
\(U = I · R_{общ}\).

Задача 4:
Эта задача связана с изменением силы тока и заменой резистора в цепи. Нам известно, что если в цепи подключить резистор с сопротивлением 8 Ом, то возникнет определенная сила тока. Если же заменить этот резистор на другой сопротивлением 17 Ом, то сила тока станет в два раза меньше, чем в первом случае. Нам нужно найти внутреннее сопротивление источника тока.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом Ома, аналогично предыдущей задаче. Сила тока (I) равна напряжению (U) в цепи, деленному на сопротивление (R): I = U / R.

При первом сопротивлении 8 Ом, сопротивление всей цепи равно сумме внутреннего сопротивления источника и сопротивления резистора: R₁ = R_{источника} + 8 Ом.

При изменении резистора на сопротивление 17 Ом, сопротивление всей цепи становится: R₂ = R_{источника} + 17 Ом.

Также нам известно, что сила тока становится в два раза меньше при замене резистора: I₂ = 0.5 * I₁.

Используя закон Ома, мы можем записать два уравнения для каждого случая:
I₁ = U / R₁
I₂ = U / R₂

Также, зная, что I₂ = 0.5 * I₁, мы можем записать уравнение:
0.5 * I₁ = U / R₂

Выразим U из первого уравнения:
U = I₁ * R₁

Подставим это значение во второе уравнение:
0.5 * I₁ = (I₁ * R₁) / R₂

Упростим это уравнение:
0.5 = R₁ / R₂

Теперь мы можем найти внутреннее сопротивление источника (R_{источника}), выразив его из уравнения:
R_{источника} = 0.5 * R₂ = 0.5 * 17 Ом = 8.5 Ом

Таким образом, внутреннее сопротивление источника тока равно 8.5 Ом.