3. Нанесите на графике точки K(1; -1) и M(4; 2). Проведите отрезок КМ. 1) Определите координаты точки, где отрезок

  • 33
3. Нанесите на графике точки K(1; -1) и M(4; 2). Проведите отрезок КМ. 1) Определите координаты точки, где отрезок КМ пересекает ось абсцисс. 2) Постройте отрезок, который является симметричным относительно оси ординат отрезку КМ, и найдите координаты его концов.
Магнит
52
Хорошо, начнем решение задачи.

1) Для определения координат точки, где отрезок KM пересекает ось абсцисс, нам необходимо найти точку на отрезке, у которой y-координата равна нулю. Изучим сначала уравнение отрезка KM.

Имеем две точки K(1; -1) и M(4; 2). Для определения уравнения прямой, проходящей через эти две точки, можем воспользоваться формулой:

\[y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}(x - x_1)\]

Подставим значения точек K(1; -1) и M(4; 2). Получим:

\[y - (-1) = \frac{{2 - (-1)}}{{4 - 1}}(x - 1)\]

\[y + 1 = \frac{3}{3}(x - 1)\]

\[y + 1 = x - 1\]

\[y = x - 2\]

Теперь найдем точку пересечения с осью абсцисс, где y = 0:

\[0 = x - 2\]

\[x = 2\]

Таким образом, точка пересечения отрезка KM с осью абсцисс имеет координаты (2; 0).

2) Строим отрезок, который является симметричным относительно оси ординат отрезку KM. Для этого нам нужно отразить точки K и M относительно оси ординат.

Отразим точку K(1; -1). При отражении x-координата меняется знаком, а y-координата остается без изменений. Получаем точку K"(-1; -1).

Отразим точку M(4; 2). Получаем точку M"(-4; 2).

Таким образом, для отрезка K"M" координаты его концов будут (-1; -1) и (-4; 2).

Мы успешно определили координаты точки пересечения отрезка KM с осью абсцисс и построили симметричный относительно оси ординат отрезок K"M".