3. Определить плотность тока в проводнике диаметром 1 мм при заданной силе тока

Zolotaya_Pyl

22

Плотность тока в проводнике определяется как отношение силы тока к площади поперечного сечения проводника. Для решения данной задачи, нам нужно знать формулу, которая связывает силу тока ($I$), плотность тока ($J$) и площадь поперечного сечения проводника ($A$).

Формула для вычисления плотности тока:
$$J=\frac{I}{A}$$

Задано, что диаметр проводника равен 1 мм, что можно использовать для вычисления площади поперечного сечения. Диаметр ($d$) является двойным радиуса ($r$), поэтому диаметр равен 2 миллиметрам или 0.002 метра ($d=2\times r=2\times 0.001м=0.002м$).

Площадь поперечного сечения проводника можно вычислить, используя формулу для площади круга ($A=\pi r^2$). В случае с проводником диаметром 1 мм, радиус ($r$) будет равен половине диаметра, то есть 0.001 метру ($r=0.001м$).

Подставим значения в формулу для площади круга:
$$A=\pi \times (0.001м{)}^2$$

Вычислим площадь поперечного сечения проводника:
$$A=\pi \times {0.001}^2{м}^2$$

Теперь, когда у нас есть площадь поперечного сечения проводника, мы можем использовать формулу для вычисления плотности тока, чтобы найти ответ на задачу:
$$J=\frac{I}{A}$$

Подставим значение площади поперечного сечения проводника:
$$J=\frac{I}{\pi \times {0.001}^2{м}^2}$$

Таким образом, мы можем вычислить плотность тока в проводнике диаметром 1 мм, если задана сила тока ($I$), используя формулу $J=\frac{I}{\pi \times {0.001}^2{м}^2}$.