3. Определить плотность тока в проводнике диаметром 1 мм при заданной силе тока

Zolotaya_Pyl

22

Плотность тока в проводнике определяется как отношение силы тока к площади поперечного сечения проводника. Для решения данной задачи, нам нужно знать формулу, которая связывает силу тока (\(I\)), плотность тока (\(J\)) и площадь поперечного сечения проводника (\(A\)).

Формула для вычисления плотности тока:
\[ J = \frac{I}{A} \]

Задано, что диаметр проводника равен 1 мм, что можно использовать для вычисления площади поперечного сечения. Диаметр (\(d\)) является двойным радиуса (\(r\)), поэтому диаметр равен 2 миллиметрам или 0.002 метра (\(d = 2 \times r = 2 \times 0.001 \, м = 0.002 \, м\)).

Площадь поперечного сечения проводника можно вычислить, используя формулу для площади круга (\(A = \pi r^2\)). В случае с проводником диаметром 1 мм, радиус (\(r\)) будет равен половине диаметра, то есть 0.001 метру (\(r = 0.001 \, м\)).

Подставим значения в формулу для площади круга:
\[ A = \pi \times (0.001 \, м)^2 \]

Вычислим площадь поперечного сечения проводника:
\[ A = \pi \times 0.001^2 \, м^2 \]

Теперь, когда у нас есть площадь поперечного сечения проводника, мы можем использовать формулу для вычисления плотности тока, чтобы найти ответ на задачу:
\[ J = \frac{I}{A} \]

Подставим значение площади поперечного сечения проводника:
\[ J = \frac{I}{\pi \times 0.001^2 \, м^2} \]

Таким образом, мы можем вычислить плотность тока в проводнике диаметром 1 мм, если задана сила тока (\(I\)), используя формулу \(J = \frac{I}{\pi \times 0.001^2 \, м^2}\).