Каков модуль изменения потенциальной энергии электрона? Приведите ответ в электрон-вольтах и округлите до целых

Belenkaya

1

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать формулу для потенциальной энергии электрона и вычислить модуль изменения этой энергии.

Формула для потенциальной энергии электрона в атоме записывается как:

\[U = -\frac{k \cdot e^2}{r}\]

где U - потенциальная энергия электрона, k - постоянная электростатической силы (равная 8,99 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), e - заряд элементарного электрона (равный 1,6 * 10^(-19) Кл), r - расстояние от электрона до ядра атома.

Для вычисления модуля изменения потенциальной энергии электрона (\(\Delta U\)) мы должны знать начальное и конечное значение потенциальной энергии. Обычно, чтобы вычислять изменение энергии, мы выбираем начальное значение U1 и конечное значение U2.

Таким образом, модуль изменения потенциальной энергии электрона (\(\Delta U\)) можно выразить следующим образом:

\(\Delta U = |U_2 - U_1|\)

Используя формулу для потенциальной энергии электрона и значения постоянной электростатической силы и заряда электрона, мы можем вычислить изменение потенциальной энергии электрона.

Давайте посмотрим на пример:

Пусть у нас имеется электрон, находящийся на расстоянии 3 * 10^(-10) м от ядра атома. Мы также имеем информацию о расстоянии r1 = 4 * 10^(-10) м, при котором потенциальная энергия электрона равна U1 = -2 * 10^(-18) Дж.

Для вычисления модуля изменения потенциальной энергии электрона, мы должны сначала вычислить величину U2.

Подставив значения в формулу потенциальной энергии электрона, мы получаем:

\[U2 = -\frac{k \cdot e^2}{r2}\]

Заменяя значения:

\[U2 = -\frac{(8,99 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) \cdot (1,6 * 10^(-19) Кл)^2}{(3 * 10^(-10) м)}\]

Вычисляем:

\[U2 = -1,152 эВ\]

Теперь, чтобы вычислить модуль изменения потенциальной энергии электрона, мы используем формулу:

\(\Delta U = |U_2 - U_1|\)

Подставляя значения:

\(\Delta U = |-1,152 эВ - (-2 эВ)|\)

\(\Delta U = |-1,152 эВ + 2 эВ|\)

Вычисляем:

\(\Delta U = 0,848 эВ\)

Таким образом, модуль изменения потенциальной энергии электрона равен 0,848 эВ (электрон-вольтам), округленное до целых.