3. Определите значение угла ВСК на изображении при условии: а) угол ACB равен 78°; б) угол ACB в два раза меньше

Капля

57

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

а) Если угол ACB равен 78° и нам нужно найти значение угла ВСК, то мы можем использовать свойство суммы углов в треугольнике. В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Значит, угол ВСК равен:

\[Угол ВСК = 180 - угол ACB\]
\[Угол ВСК = 180 - 78\]
\[Угол ВСК = 102°\]

Ответ: Угол ВСК равен 102°.

б) Если угол ACB в два раза меньше, чем угол ВСК, то мы можем записать это с помощью математического выражения:

\[угол ACB = \frac{1}{2} угол ВСК\]

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому мы можем составить уравнение с использованием этой информации:

\[угол ACB + угол ACB + угол ВСК = 180°\]

Подставляем значение угла ACB:

\[\frac{1}{2} угол ВСК + \frac{1}{2} угол ВСК + угол ВСК = 180°\]

Упрощаем уравнение:

\[2 \cdot \frac{1}{2} угол ВСК + угол ВСК = 180°\]

\[угол ВСК + угол ВСК = 180°\]

\[2 \cdot угол ВСК = 180°\]

\[угол ВСК = \frac{180}{2}\]

\[угол ВСК = 90°\]

Ответ: Угол ВСК равен 90°.

в) Если угол АСВ на 40° меньше, чем угол ВСК, то мы можем записать это с помощью математического выражения:

\[угол АСВ = угол ВСК - 40°\]

Также, как и в предыдущем задании, сумма углов в треугольнике равна 180°. Мы можем составить уравнение:

\[угол ВСК + угол АСВ + угол АСВ = 180°\]

Подставляем значение угла АСВ:

\[угол ВСК + (угол ВСК - 40°) + (угол ВСК - 40°) = 180°\]

Упрощаем уравнение:

\[3 \cdot угол ВСК - 80° = 180°\]

\[3 \cdot угол ВСК = 180° + 80°\]

\[3 \cdot угол ВСК = 260°\]

\[угол ВСК = \frac{260}{3}\]

Ответ: Значение угла ВСК при условии, что угол АСВ на 40° меньше угла ВСК, равно \(\frac{260}{3}\) градусов.

Надеюсь, ответы были полными и подробными для понимания!