3. Питання. В книжці вміщено 306 сторінок. Яку кількість сторінок прочитала Наталка, якщо це становить 5/18

Морской_Капитан_1498

64

Для решения данной задачи, нам необходимо определить количество прочитанных страниц книги Наталкой.

Из условия задачи известно, что Наталка прочитала \( \frac{5}{18} \) всех страниц книги.

Давайте найдем эту долю в абсолютных значениях. Умножим количество страниц в книге (306) на данную долю:

\[ \text{Количество прочитанных страниц} = 306 \cdot \frac{5}{18} \]

Чтобы выполнить данное умножение, мы можем сократить 306 на 18:

\[ 306 = 18 \times 17 + 6 \]

Таким образом, мы можем записать:

\[ \text{Количество прочитанных страниц} = \frac{18 \times 17 + 6}{18} \cdot 5 \]

Теперь вычислим это выражение:

\[ \text{Количество прочитанных страниц} = \frac{18 \times 17}{18} \cdot 5 + \frac{6}{18} \cdot 5 \]

Мы видим, что дробь \( \frac{18}{18} \) равняется 1, поэтому можем свести выражение к следующему виду:

\[ \text{Количество прочитанных страниц} = 17 \cdot 5 + \frac{6}{18} \cdot 5 \]

Распишем второе слагаемое:

\[ \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \]

Теперь можем продолжить вычисления:

\[ \text{Количество прочитанных страниц} = 17 \cdot 5 + \frac{1}{3} \cdot 5 \]

\[ \text{Количество прочитанных страниц} = 85 + \frac{5}{3} \]

Чтобы складывать числа, имеющие разную дробную часть, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для чисел 85 и \( \frac{5}{3} \) будет 3:

\[ \text{Количество прочитанных страниц} = 85 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{3} \]

Мы получаем:

\[ \text{Количество прочитанных страниц} = \frac{85 \cdot 3}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} \]

\[ \text{Количество прочитанных страниц} = \frac{255}{3} + \frac{15}{3} \]

Теперь просуммируем числители:

\[ \text{Количество прочитанных страниц} = \frac{255 + 15}{3} \]

\[ \text{Количество прочитанных страниц} = \frac{270}{3} \]

Данный результат мы можем упростить:

\[ \text{Количество прочитанных страниц} = 90 \]

Ответ: Наталка прочитала 90 страниц книги.