3. Поиск числовых значений силы, приложенной к ободу шкива, при передаче мощности N = 2 к Вт на частоте вращения n

Блестящая_Королева

26

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Мощность (P) можно выразить через силу (F) и скорость (v): \(P = F \cdot v\).

2. Скорость (v) взаимосвязана с частотой вращения (n) и диаметром шкива (d): \(v = \pi \cdot d \cdot n\).

Итак, у нас даны мощность N = 2 кВт, частота вращения n = 40 об/мин и диаметр шкива. Нам нужно найти числовое значение силы, приложенной к ободу шкива.

Шаг 1: Переведем мощность в ватты. 1 киловатт (кВт) равен 1000 ватт (Вт), поэтому \(N = 2 \cdot 1000 = 2000\) Вт.

Шаг 2: Используем формулу для скорости, чтобы найти скорость v. Для этого нам нужно знать значение числа π (пи), а также диаметр шкива. Допустим, что диаметр шкива составляет 20 сантиметров (0,2 метра). Тогда \(v = \pi \cdot 0,2 \cdot 40 = 25,13\) м/мин.

Шаг 3: Используем формулу мощности, чтобы найти силу F. Подставим известные значения в формулу: \(2000 = F \cdot 25,13\). Решим это уравнение относительно F:

\[F = \frac{{2000}}{{25,13}} \approx 79,6\] Ньютона (Н).

Итак, сила, приложенная к ободу шкива, составляет около 79,6 Ньютона.