3. Сколько общее количество школьников, записавшихся на кружок по лингвистике, если 15 из них - семиклассники

Delfin

7

Для решения задачи номер 3 давайте разберемся по шагам.

Пусть количество семиклассников, записавшихся на кружок по лингвистике, равно \(x\). Тогда количество восьмиклассников, записавшихся на этот же кружок, будет равно \(\frac{5}{3}x\), так как соотношение числа семиклассников к восьмиклассникам составляет 3:5.

Таким образом, общее количество школьников, записавшихся на кружок по лингвистике, будет равно сумме количества семиклассников и восьмиклассников:
\[x + \frac{5}{3}x = \frac{8}{3}x\]

Теперь у нас есть выражение для общего количества школьников на кружке по лингвистике. Если мы знаем, что 15 из них - семиклассники, то мы можем записать уравнение:
\[\frac{8}{3}x = 15\]

Чтобы решить это уравнение, мы умножаем обе стороны на \(\frac{3}{8}\):
\[x = \frac{15 \cdot 3}{8} = \frac{45}{8}\]

Таким образом, общее количество школьников, записавшихся на кружок по лингвистике, равно \(\frac{45}{8}\) или округленному значению: 5 школьников.

В задаче номер 4 нам нужно найти любое число \(x\), удовлетворяющее трем условиям: \(a - x < 0\), \(-b + x < 0\) и \(x - c < 0\). Давайте для простоты решим каждое из условий отдельно.

Условие \(a - x < 0\) можно переписать как \(x > a\). То есть, любое число \(x\), которое больше числа \(a\), будет удовлетворять этому условию.

Условие \(-b + x < 0\) можно переписать как \(x < b\). То есть, любое число \(x\), которое меньше числа \(b\), будет удовлетворять этому условию.

Условие \(x - c < 0\) можно переписать как \(x < c\). То есть, любое число \(x\), которое меньше числа \(c\), будет удовлетворять этому условию.

Таким образом, любое число \(x\), которое больше \(a\) и меньше \(b\) и \(c\), будет удовлетворять всем трем условиям.

В задаче номер 5 нам дано, что прямая \(y = kx - 6\) проходит через точку \((-5; -16)\). Нам нужно найти значение коэффициента \(k\).

Для этого мы можем подставить координаты точки \((-5; -16)\) в уравнение прямой и решить его относительно \(k\).

Подставляем значения координат в уравнение:
\[-16 = k \cdot (-5) - 6\]

Раскрываем скобки и упрощаем:
\[-16 = -5k - 6\]

Добавляем 6 к обеим сторонам уравнения:
\[-16 + 6 = -5k\]

Получаем:
\[-10 = -5k\]

Делим обе стороны на \(-5\):
\[2 = k\]

Таким образом, значение коэффициента \(k\) равно 2.