3. В окружности с центром О проведена линия диаметра KC=10,4 см, пересекающая линию хорды AB в точке P, причем

Semen

26

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства окружностей и треугольников. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Найдем длину хорды AB.
Из условия задачи известно, что P является серединой хорды AB. Поэтому, если мы найдем длину AP или BP (которые будут равны), мы сможем найти длину всей хорды AB.

Шаг 2: Найдем длину AP или BP.
Так как P является серединой хорды, то линия диаметра OC будет делить хорду AB пополам и, следовательно, точка P будет находиться на расстоянии, равном половине длины диаметра. Длина диаметра KC равна 10,4 см, поэтому длина AP или BP будет равна половине этой величины, то есть 5,2 см.

Шаг 3: Найдем длину хорды AB.
Так как AP и BP равны, то длина хорды AB будет равна удвоенному значению длины AP или BP. Удвоим значение 5,2 см, получаем 10,4 см. Таким образом, длина хорды AB равна 10,4 см.

Шаг 4: Найдем периметр треугольника ABC.
Так как мы знаем длину хорды AB, мы можем найти сторону треугольника AC или BC. Одна из сторон будет равна радиусу окружности, а другая - сумме радиуса и длины хорды. Радиус окружности равен половине диаметра,то есть 5,2 см, поэтому стороны треугольника AC и BC будут равны 5,2 см и 15,6 см соответственно (5,2 см + 10,4 см).

Для нахождения периметра треугольника, мы должны сложить длины всех его сторон. Таким образом, периметр треугольника ABC будет равен 5,2 см + 10,4 см + 15,6 см = 31,2 см.

Итак, длина хорды AB составляет 10,4 см, а периметр треугольника ABC равен 31,2 см.