3) What is the surface area of the lateral faces of pyramid P ABC, with the vertex P and the mutually perpendicular

Yastreb

67

Хорошо, давайте разберем эту задачу поэтапно.

Согласно условию, у нас есть пирамида PABC с вершиной P и симметричными перпендикулярными ребрами равными 6. Мы сначала найдем площадь боковых поверхностей.

Первый шаг: Найдем периметр основания пирамиды PABC. У нас есть, что все четыре ребра основания пирамиды равны 6, поэтому общая длина периметра будет равна \(4 \cdot 6 = 24\).

Второй шаг: Найдем высоту пирамиды. Так как у нас перпендикулярные ребра, то высота пирамиды будет соответствовать одной из ребер основания. Высота пирамиды равна 6.

Третий шаг: Найдем площадь боковых поверхностей. Формула для площади боковой поверхности пирамиды это \(P \cdot h / 2\), где \(P\) - периметр основания, \(h\) - высота пирамиды. В нашем случае, периметр основания равен 24, а высота пирамиды равна 6. Подставляя значения в формулу, получим:
\[S = 24 \cdot 6 / 2\]