3. Який тип чотирикутника ABCD, якщо заданий рівнобедрений трикутник АВС та точка D, яка є симетричною до точки

Lunnyy_Renegat_6570

42

Рівнобедрий трикутник АВС означає, що дві сторони трикутника АВС, АВ і АС, мають однакову довжину.

Точка D є симетричною до точки В відносно основи трикутника, що означає, що відрізок BD є перпендикулярним до основи і має таку саму довжину, як і відрізок BA.

З опису випливає, що утворений чотирикутник ABCD має у двох протилежних кутах прямі кути (оскільки відрізок BD є перпендикуляром до основи). Також, основа трикутника АВС (відрізок AC) і відрізок BD мають однакову довжину, тому сторони чотирикутника ABCD також мають однакову довжину.

Отже, можемо прийти до висновку, що чотирикутник ABCD є ромбом.

З розкладом розв"язку на кроки:
1. Означаємо, що трикутник АВС є рівнобедреним, тобто сторони АВ і АС мають однакову довжину.
2. Відрізок BD є перпендикулярним до основи трикутника, тобто утворює прямий кут з нею.
3. Відрізок BD має таку саму довжину, як і відрізок BA, оскільки точка D є симетричною до точки В.
4. Оскільки утворений чотирикутник має в двох протилежних кутах прямі кути і всі сторони мають однакову довжину, то він є ромбом.