30 !) У прямокутній аркуш картону довжиною 104 см і шириною 40 см. Цей аркуш потрібно розрізати без відходів
30 !) У прямокутній аркуш картону довжиною 104 см і шириною 40 см. Цей аркуш потрібно розрізати без відходів на однакові квадрати. Якими найбільшими квадратами можна отримати з цього аркуша? Скільки таких квадратів можна отримати? Відповідь: З цього аркуша можна отримати наїбільші квадрати розміром см х ; загалом отримається таких квадратів.
Yangol 32
Для розрізання аркуша картону на квадрати без відходів, ми повинні знайти найбільший спільний дільник (НСД) довжини і ширини аркуша.З"ясуємо НСД довжини 104 см і ширини 40 см. Один з способів знаходження НСД - це використання алгоритму Евкліда.
1) Поділимо 104 на 40:
104 = 40 * 2 + 24
2) Поділимо 40 на 24:
40 = 24 * 1 + 16
3) Поділимо 24 на 16:
24 = 16 * 1 + 8
4) Поділимо 16 на 8:
16 = 8 * 2 + 0
Оскільки останнім діленням отримали 0, це означає, що НСД 104 і 40 дорівнює 8 см.
Тепер, коли ми знаємо НСД, можемо розрізати аркуш на квадрати розміром 8 см на 8 см.
Для визначення кількості квадратів, яку можна отримати з аркуша, ми можемо знайти відношення площі аркуша до площі одного квадрата.
Площа аркуша картону:
Площа = довжина * ширина = 104 см * 40 см = 4160 см²
Площа одного квадрата:
Площа = сторона² = 8 см * 8 см = 64 см²
Кількість квадратів:
Кількість = Площа аркуша / Площа одного квадрата = 4160 см² / 64 см²
Виконавши обчислення, ми отримуємо:
Кількість = 65 квадратів.
Таким чином, з цього аркуша картону ми можемо отримати найбільші квадрати розміром 8 см на 8 см, і загалом отримається 65 таких квадратів.