30б Зная, что f(r)=r^5/2, найдите значение f(1/9). Затем найдите наименьшее и наибольшее значения функции степени
30б Зная, что f(r)=r^5/2, найдите значение f(1/9). Затем найдите наименьшее и наибольшее значения функции степени y=x^3/2 на полуинтервале (8;9]. Если значение не существует, напишите "нет".
Zolotoy_Korol 36
Задача: 30бДля начала найдем значение функции
Мы знаем, что
Чтобы упростить это выражение, воспользуемся формулой
Теперь заметим, что
Выполнив численные вычисления, получим следующий ответ:
Теперь перейдем ко второй части задачи, где нам нужно найти наименьшее и наибольшее значения функции
Для начала подставим в выражение для
Теперь упростим данные выражения, воспользовавшись формулой
Произведем численные вычисления:
Итак, на полуинтервале
Ответ: