Сколько месяцев была выпускаема старая модель телефона, если за второй и предпоследний месяцы всего было произведено

Таинственный_Акробат_2805

14

Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение, чтобы определить количество месяцев, в течение которого выпускалась старая модель телефона.

Пусть Х - количество месяцев, в течение которого выпускалась старая модель телефона.
Также у нас есть информация о количестве телефонов, произведенных за второй и предпоследний месяцы, а также за весь период.

Второй и предпоследний месяцы производства составляют в сумме 420 телефонов. Запишем это уравнение:

\[x + (x-1) = 420\]

Теперь рассмотрим информацию о количестве телефонов, выпущенных за данный период. Всего было выпущено 2310 телефонов. Запишем это уравнение:

\[(x + (x-1)) \cdot x = 2310\]

Теперь мы можем объединить эти два уравнения вместе и решить их, чтобы найти значение Х:

\[(2x-1) \cdot x = 2310\]

\[(2x^2 - x) = 2310\]

\[2x^2 - x - 2310 = 0\]

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

где \(a = 2\), \(b = -1\), \(c = -2310\)

\[D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2310)\]
\[D = 1 + 18480\]
\[D = 18481\]

Теперь, найдя значение дискриминанта, мы можем рассмотреть три возможных случая:

1) Если \(D > 0\), то квадратное уравнение имеет два различных корня.
2) Если \(D = 0\), то квадратное уравнение имеет один корень.
3) Если \(D < 0\), то корней нет в области действительных чисел.

В нашем случае \(D = 18481 > 0\), поэтому у нас есть два различных корня. Найдем их, используя формулу:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{18481}}{4}\]

Получаем два значения \(x_1\) и \(x_2\):

\[x_1 = \frac{1 + \sqrt{18481}}{4} \approx 23.05\]
\[x_2 = \frac{1 - \sqrt{18481}}{4} \approx -11.55\]

Так как количество месяцев не может быть отрицательным, отбрасываем значение \(x_2\).

Итак, выпуск старой модели телефона продолжался примерно 23 месяца.