31.4. 1) Бір сыныпта 25 оқушы бар. Олардың ішінде 5 оқушы шешімталанған , 12 оқушы жақсы , 6 оқушы көңіл көтерулерге

Elisey_110

6

31.4. Для решения этой задачи нам необходимо посчитать вероятность выбора студента с хорошей оценкой или выбора студента с низкой оценкой.

Итак, в классе 25 учеников. Нам известно следующее:
- 5 учеников имеют "шифр таланта" (гениальны);
- 12 учеников хорошие студенты;
- 6 учеников страдают от нервных расстройств;
- 2 ученика имеют низкие оценки, то есть "тормозят".

Теперь рассмотрим вероятность выбора студента с хорошей оценкой или студента с низкой оценкой.

Вероятность выбора студента с хорошей оценкой: \(P(\text{{хороший}}) = \frac{{\text{{количество хороших учеников}}}}{{\text{{общее количество учеников}}}}\)
Вероятность выбора студента с низкой оценкой: \(P(\text{{низкий}}) = \frac{{\text{{количество учеников с низкими оценками}}}}{{\text{{общее количество учеников}}}}\)

Подставим значения:
\(P(\text{{хороший}}) = \frac{{12}}{{25}} = \frac{{12}}{{25}}\)
\(P(\text{{низкий}}) = \frac{{2}}{{25}} = \frac{{2}}{{25}}\)

Теперь найдем вероятность выбора студента с хорошей оценкой или студента с низкой оценкой. Обозначим ее как \(P(\text{{жеткізу}})\).

Используем формулу суммы вероятностей:
\(P(\text{{жеткізу}}) = P(\text{{хороший}}) + P(\text{{низкий}})\)

Подставим значения:
\(P(\text{{жеткізу}}) = \frac{{12}}{{25}} + \frac{{2}}{{25}} = \frac{{14}}{{25}}\)

Таким образом, вероятность выбора студента, который хорошо справляется с учебой или имеет низкие оценки, составляет \(\frac{{14}}{{25}}\) или 56%.

31.5. В этой задаче необходимо определить вероятность выпадения числа 3 или 5 при бросании кубика, а также вероятность выпадения числа 5 при бросании монеты.

1) Вероятность выпадения числа 3 или 5 на кубике: \(P(3 \, \text{{или}} \, 5) = \frac{{\text{{количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{общее количество возможных исходов}}}}\)

На кубике всего 6 граней, из них 2 благоприятных (где есть 3 и 5). Подставим значения:
\(P(3 \, \text{{или}} \, 5) = \frac{{2}}{{6}} = \frac{{1}}{{3}}\)

2) Вероятность выпадения числа 6 или 5 на кубике: \(P(6 \, \text{{или}} \, 5) = \frac{{\text{{количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{общее количество возможных исходов}}}}\)

На кубике всего 6 граней, из них 2 благоприятных (где есть 6 и 5). Подставим значения:
\(P(6 \, \text{{или}} \, 5) = \frac{{2}}{{6}} = \frac{{1}}{{3}}\)

3) Вероятность выпадения числа 7 на кубике: \(P(7) = \frac{{\text{{количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{общее количество возможных исходов}}}}\)

На кубике всего 6 граней, нет благоприятных исходов (так как максимальное число на кубике 6), поэтому вероятность равна 0:
\(P(7) = 0\)

Таким образом:
- Вероятность выпадения числа 3 или 5: \(\frac{{1}}{{3}}\) или около 33.33%
- Вероятность выпадения числа 6 или 5: \(\frac{{1}}{{3}}\) или около 33.33%
- Вероятность выпадения числа 7: 0