Какое расстояние (в метрах) от фонаря занимает человек, если его рост составляет 1,8 м, а длина его тени равна

Zimniy_Son

55

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать подобие треугольников.

Дата: Рост человека составляет 1,8 м, а длина его тени равна 9 м, исходя из высоты фонаря.

Решение:

Пусть \(x\) - искомое расстояние от фонаря до человека в метрах.

Мы можем построить следующую схему:

\[
\begin{array}{c}
\text{Фонарь}\\
\\
\\
\text{Человек}\\
\end{array}
\]

У нас есть два подобных треугольника: треугольник, состоящий из фонаря и его тени, и треугольник, состоящий из человека и его тени. Причем, соотношение сторон в этих треугольниках будет одинаковым.

Исходя из этого можно записать следующее соотношение:

\[
\frac{{\text{Высота фонаря}}}{{\text{Длина тени фонаря}}} = \frac{{\text{Высота человека}}}{{\text{Длина его тени}}}
\]

Подставив значения, получаем:

\[
\frac{{x}}{{9}} = \frac{{1.8}}{{9}}
\]

Далее, умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

\[
9 \cdot \frac{{x}}{{9}} = 9 \cdot \frac{{1.8}}{{9}}
\]

Сократим:

\[
x = 1.8
\]

Таким образом, расстояние от фонаря до человека составляет 1.8 метров.

Надеюсь, это понятно объясняет ответ на задачу. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!