363. Какова индукция магнитного поля, если у квадратной рамки со стороной 10 см, содержащей 200 витков, максимальная

Elf

59

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон электромагнитной индукции, который гласит, что индукция магнитного поля \( B \) в катушке с числом витков \( N \), площадью петель \( S \) и потоком магнитного поля \( \Phi \) связана с электродвижущей силой \( \varepsilon \) по формуле:

\[ \varepsilon = -N \frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

В данной задаче у нас дано, что рамка имеет площадь петель \( S = 10 \, \text{{см}} \times 10 \, \text{{см}} = 100 \, \text{{см}}^2 = 10^{-2} \, \text{{м}}^2 \), число витков равно \( N = 200 \), а максимальная электродвижущая сила \( \varepsilon \) известна.

Для решения задачи нам нужно найти индукцию магнитного поля \( B \).

По закону Фарадея, индукция магнитного поля в катушке связана с потоком магнитного поля \( \Phi \) следующим образом:

\[ \Phi = B \cdot S \]

Таким образом, для нахождения индукции магнитного поля нам необходимо выразить интенсивность поля \( B \) через заданные в условии величины.

Согласно формуле электродвижущей силы:

\[ \varepsilon = -N \frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

Мы можем выразить изменение потока магнитного поля \( \frac{{d\Phi}}{{dt}} \), подставив найденное значение \( \varepsilon \) и другие известные величины:

\[ \frac{{d\Phi}}{{dt}} = \frac{{\varepsilon}}{{-N}} \]

Теперь, воспользовавшись значениями площади петель \( S \) и числа витков \( N \), и найденным выражением для изменения потока магнитного поля \( \frac{{d\Phi}}{{dt}} \), мы можем найти индукцию магнитного поля \( B \):

\[ B = \frac{{\varepsilon}}{{-N \cdot S}} \]

Подставим значения:

\[ B = \frac{{\varepsilon}}{{-200 \cdot 10^{-2}}} \]

Таким образом, мы получили выражение для индукции магнитного поля \( B \) через заданные в условии величины. Вы можете подставить конкретные значения электродвижущей силы \( \varepsilon \) для получения численного ответа.