Какова масса груза, связанного с пружиной, если он производит 20 колебаний за 10 секунд, а у пружины жесткость

  • 26
Какова масса груза, связанного с пружиной, если он производит 20 колебаний за 10 секунд, а у пружины жесткость 0,4 килоньютона на метр?
Aleksandra
62
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу периода колебаний T для пружинно-массовой системы:

T=2πmk

где T - период колебаний (время, за которое происходит одно колебание), m - масса груза, связанного с пружиной, и k - жесткость пружины.

У нас уже известно, что период колебаний равен 10 секундам (T=10). Также, в задаче дано значение жесткости пружины k=0,4 килоньютона на метр.

Теперь мы можем использовать данную формулу для нахождения массы груза m:

10=2πm0,4

Для начала, избавимся от констант в данном уравнении. Разделим обе части уравнения на 2π:

102π=m0,4

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

(102π)2=m0,4

Рассчитаем значение слева:

(102π)22,54

Теперь умножим это значение на 0,4, чтобы выразить массу груза m:

2,54×0,41,02

Таким образом, масса груза, связанного с пружиной, составляет около 1,02 кг.