№ 3647) (Е. Джобс) Выражение w ∨ (x → y) ∧ (¬z → x) задает логическую функцию F. На изображении представлен частично

Золотой_Король

5

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

1. Первым шагом нам нужно проанализировать заданное выражение \(w \vee (x \rightarrow y) \wedge (\neg z \rightarrow x)\). Здесь используются следующие логические операторы:

- Оператор дизъюнкции (\(\vee\)), означающий "или".
- Оператор импликации (\(\rightarrow\)), означающий "если... то...".
- Оператор отрицания (\(\neg\)), означающий "не".
- Оператор конъюнкции (\(\wedge\)), означающий "и".

2. Чтобы понять, с какими столбцами таблицы истинности функции \(F\) соответствуют переменные \(w\), \(x\), \(y\) и \(z\), давайте разберем все переменные по отдельности:

- Переменная \(w\) не определена в задаче, поэтому с ней не ассоциируется ни один из столбцов таблицы истинности.

- Переменная \(x\) используется в двух местах: в импликации \(x \rightarrow y\) и в импликации \(\neg z \rightarrow x\). В обоих случаях, для нахождения столбца, соответствующего переменной \(x\), нам понадобится результирующий столбец таблицы истинности импликации, в которой переменная \(x\) является аргументом. Давайте обозначим эти два столбца как \(A\) и \(B\), соответственно.

- Переменная \(y\) используется в импликации \(x \rightarrow y\). Для нахождения столбца, соответствующего переменной \(y\), нам понадобится результирующий столбец таблицы истинности для данной импликации, где переменная \(y\) является аргументом. Обозначим этот столбец как \(C\).

- Переменная \(z\) используется только в импликации \(\neg z \rightarrow x\). Для нахождения столбца, соответствующего переменной \(z\), нам понадобится результирующий столбец таблицы истинности для данной импликации, где переменная \(z\) является аргументом. Обозначим этот столбец как \(D\).

3. В итоге, переменные \(w\), \(x\), \(y\) и \(z\) соответствуют следующим столбцам таблицы истинности функции \(F\):

- Переменная \(x\) соответствует столбцу \(A\) и \(B\).
- Переменная \(y\) соответствует столбцу \(C\).
- Переменная \(z\) соответствует столбцу \(D\).

Обратите внимание, что мы не можем найти соответствующий столбец таблицы истинности для переменной \(w\), так как в задаче отсутствует информация о ней.

Надеюсь, эта развернутая информация помогла вам понять, как определить соответствие переменных \(w\), \(x\), \(y\) и \(z\) столбцам таблицы истинности функции \(F\). Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.