39. Какой масштаб следует выбрать для графического изображения трех сил, приложенных к одной точке тела, и действующих

Совунья

61

Для графического изображения трех сил, приложенных к одной точке тела и действующих в одном направлении, нужно выбрать такой масштаб, чтобы можно было удобно отобразить все три силы на одной диаграмме.

Давайте разберемся, какой масштаб нам подойдет для данной задачи.

У нас имеются три силы: \(f_1 = h\), \(f_2 = 2h\) и \(f_3\). Важно отметить, что мы не знаем конкретное значение для силы \(f_3\), но мы можем продолжить решение, используя общую формулу.

Один из подходов, чтобы выбрать масштаб, - это найти наибольшую силу из трех заданных сил и выбрать масштаб таким образом, чтобы эта наибольшая сила заканчивалась на определенном значении на диаграмме, например, на 10 сантиметрах.

Давайте назовем наибольшую силу из трех заданных сил как \(f_{\text{max}}\). В данном случае, поскольку \(f_2 = 2h\) и \(f_3\) неизвестно, мы не можем сказать, какая из них больше. Поэтому выбираем \(f_{\text{max}}\) из \(f_2 = 2h\) и \(f_3\).

Если мы выберем \(f_{\text{max}} = 2h\), то масштаб можно выбрать таким образом, чтобы эти 2h были равны 10 сантиметрам. Тогда 1h будет равно 5 сантиметрам.

Теперь, когда мы имеем значения масштаба, мы можем отобразить все силы в графическом виде. Сила \(f_1 = h\) будет представлена линией длиной 5 сантиметров (1h), сила \(f_2 = 2h\) будет представлена линией длиной 10 сантиметров (2h), и сила \(f_3\) будет представлена линией неизвестной длины.

Таким образом, выбрав масштаб таким образом, чтобы \(f_{\text{max}} = 2h\) было равно 10 сантиметрам, мы можем графически отобразить все требуемые силы на одной диаграмме.